已知：A公司擬購買某公司債券作為長期投資（打算持有至到期日），要求的必要收益率為6%。現有三家公司同時發行5年期，面值均為1000元的債券。其中：甲公司債券的票面利率為8%，每年付息一次，到期還本，債券發行價格為1041元；乙公司債券的票面利率為8%，單利計息，到期一次還本付息，債券發行價格為1050元；丙公司債券的票面利率為零，債券發行價格為750元，到期按面值還本。已知：（P/F，6%，5）＝0.7473，（P/F，7%，5）＝0.7130，（P/A，6%，5）＝4.2124，（P/A，7%，5）＝4.1002，（P/F，5%，5）＝0.7835。問A公司購甲乙丙債券的價值和內部收益率

柳老師

職稱：注冊會計師,中級會計師,稅務師

2021-08-27 19:06

你好，同學！
甲公司債券的價值＝1000×(P／F,6%,5)+1000×8%×(P／A，6%，5) ＝1000×0.7473+1000×8%×4.2124 ＝1084.29(元) 因為發行價格1041元＜1084.29元，所以甲債券收益率大于6%。
下面用7%再測試一次，其現值計算如下： P＝1000×8%×(P／A,7%,5)+1000×(P／F,7%,5)＝1000×8%×4.1002+1000×0.7130＝1041(元)，計算出現值為1041元，等于債券發行價格，說明甲債券內部收益率為7%。
乙公司債券的價值＝(1000+1000×8%×5)×(P／F,6%,5)＝1046.22(元)
因為發行價格1050元＞債券價值1046.22元，所以乙債券內部收益率小于6%。下面用5%再測試一次，其現值計算如下：(1000+1000×8%×5)×(P／F,5%,5)＝1096.90(元)
因為發行價格1050元＜債券價值1096.90元，所以：乙債券內部收益率在5%～6%之間，利用插值法可知： (R-6%)／(5%-6%)＝(1050-1046.22)／(1096.90-1046.22) 解之得：R＝5.93%
(3)丙公司債券的價值＝1000×(P／F，6%，5)＝1000×0.7473＝747.3(元)
750=1000×(P／F，i，5)，i=5.92%

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