財務杠桿系數公式的推導過程分析

答：財務杠桿系數是指普通股每股稅后利潤變動率相對于息稅前利潤變動率的倍數，也叫財務杠桿程度，通常用來反映財務杠桿的大小和作用程度，以及評價企業財務風險的大小。

表達式DFL=EBIT/（EBIT-I）

對于財務杠桿系數表達式的推導過程，可以分為有優先股的情況與無先股的情況，如下：

有優先股的情況：

假設優先股總數為Dp，根據定義可知

財務杠桿系數

=普通股每股利潤變動率/息稅前利潤變動率

=（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1）

EPS1=［（EBIT1-I）×（1-T）-Dp］/n

EPS2=［（EBIT2-I）×（1-T）-Dp］/n

△EPS=EPS2-EPS1

=（EBIT2-EBIT1）×（1-T）/n

=△EBIT×（1-T）/n

△EPS/EPS1=（△EBIT*（1-T）/n）/［（（EBIT1-I）*（1-T）-Dp）/n］=
△EBIT/［（EBIT1-I）-Dp/（1-T）］

財務杠桿系數=（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1）

=EBIT1/［（EBIT1-I） -Dp/（1-T）］

即：財務杠桿系數DFL

=EBIT1/［（EBIT1-I） -Dp/（1-T）］

=EBIT/［（EBIT-I） -Dp/（1-T）］

該推導過程表明，在計算財務杠桿系數時，只用即基期數據即可計算。如果有優先股的情況下，計算時應考慮優先股的影響。

無優先股的情況：

根據定義可知

財務杠桿系數

=普通股每股利潤變動率/息稅前利潤變動率

=（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1）

EPS1=（EBIT1-I）×（1-T）/n

EPS2=（EBIT2-I）×（1-T）/n

△EPS=EPS2-EPS1

=（EBIT2-EBIT1）×（1-T）/n

=△EBIT×（1-T）/n

△EPS/EPS1=△EBIT/（EBIT1-I）

（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1）

=EBIT1/（EBIT1-I）

即：財務杠桿系數DFL

=EBIT1/（EBIT1-I）

=EBIT/（EBIT-I）

該推導過程表明，在計算財務杠桿系數時，只使用變化前的數據（即基期數據）計算即可。

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