攤余成本實(shí)際利率計(jì)算

答：一、概述

攤余成本即為對(duì)實(shí)際現(xiàn)金流總額與現(xiàn)金流折現(xiàn)額差額，在后期按照折現(xiàn)率（實(shí)際利率）攤銷后的剩余的成本，該成本系未支付的本金和利息的折現(xiàn)值。

攤余成本金額=初始攤余成本金額+各期實(shí)際利息金額-各期現(xiàn)金流入（本息償還）-減值。

實(shí)際利率法攤銷的過程就是反折現(xiàn)的過程。就是將未來的現(xiàn)金流折現(xiàn)作為初始攤余成本，然后由攤余成本（隨著各期恢復(fù)而變動(dòng)）逐月或逐年乘以當(dāng)初那個(gè)不變的折現(xiàn)率恢復(fù)至未來各期現(xiàn)金流。

攤余成本既是前期攤銷的結(jié)果也是剩余尚未攤銷期限現(xiàn)金流的折現(xiàn)值。（后面有詳細(xì)運(yùn)算分析）

舉例，啟航公司折價(jià)發(fā)行面值100萬，票面利率為10%的債券，5年期，實(shí)際利率是12%，分期付息，一次還本。那么，第2年算出來的攤余成本就等于剩下3期現(xiàn)金流的折現(xiàn)值。

實(shí)際利率，就是未來現(xiàn)金流折現(xiàn)到當(dāng)前攤余成本的折現(xiàn)率。

二、反折現(xiàn)過程詳解

在教材中共有五處，金融工具（債權(quán)投資OR籌資）、棄置費(fèi)用、附追索權(quán)票據(jù)貼現(xiàn)（詳見本公眾號(hào)文章應(yīng)收票據(jù)審查）、未確認(rèn)融資費(fèi)用（分期付款購(gòu)買固定資產(chǎn)或者融資租入固定資產(chǎn)）、未實(shí)現(xiàn)融資收益（分期收款銷售商品），其原理都一樣，始終圍繞攤余成本計(jì)算公式展開（區(qū)別與聯(lián)系下文有細(xì)說）。

我們從最常見的債權(quán)投資出發(fā)，債權(quán)投資區(qū)分到期一次還本付息；分期付息，一次還本；分期付息還本。

（1）到期一次還本付息。假設(shè)初始攤余成本a=150/（1+r）5，一次折現(xiàn)，反折現(xiàn)就是通過后期攤銷，逐步消滅這次折現(xiàn)的過程。

那么第一期是a(1+r)，反折現(xiàn)后，攤余成本為150/(1+r)4，第二期是a(1+r)2，攤余成本為150/(1+r)3，…以此類推，直至第5期剩余金額為150。

這也驗(yàn)證了前述“攤余成本既是前期攤銷的結(jié)果也是剩余尚未攤銷期限現(xiàn)金流的折現(xiàn)值。”

棄置費(fèi)用處理原理與之一致。未來某一天的棄置成本預(yù)計(jì)出來（類似這里的150萬），根據(jù)一個(gè)適用的折現(xiàn)率折現(xiàn)金額（類似于上例中的a）計(jì)入當(dāng)前固定資產(chǎn)成本，以后各期，按照這個(gè)折現(xiàn)率折現(xiàn)，到最后棄置時(shí)，變?yōu)閍（1+r）5，正好就等于棄置成本150萬。

賬務(wù)處理：

借：固定資產(chǎn)，貸：預(yù)計(jì)負(fù)債（初始攤余成本）；

借：財(cái)務(wù)費(fèi)用，貸：預(yù)計(jì)負(fù)債（各期實(shí)際利息）；

五期后

借：預(yù)計(jì)負(fù)債（初始攤余成本+各期實(shí)際利息），貸：銀行存款。

（2）分期付息，一次還本。各期付息，相當(dāng)于每期的10萬支付掉，那么到期只剩本金100萬。

初始攤余成本為

a=10/(1+r)+10/(1+r)2+10/(1+r)3+10/(1+r)+110/(1+r)5----------------①

上式由5次終值折現(xiàn)構(gòu)成。

下面，我們感受一下反折現(xiàn)（將5次終值折現(xiàn)，逐一消滅）的過程：

第1期攤余成本a(1+r)-10，將①式代入：

[10/(1+r)+10/(1+r)2+10/(1+r)3+10/(1+r) 4+110/(1+r)5]* (1+r)-10等于

10/(1+r)+ 10/(1+r)2+ 10/(1+r) 3+110/(1+r)4

前述過程，完美的消滅了10/(1+r)，即第一期10萬票面利息現(xiàn)金流入的折現(xiàn)，消滅后的攤余成本金額即為剩余期間現(xiàn)金流的折現(xiàn)值。

第2期是（a(1+r)-10）*（1+r）-10=a(1+r)2—10*(1+r)-10，將①式代入：

[10/(1+r)+ 10/(1+r)2+ 10/(1+r)3+10/(1+r) 4+110/(1+r)5]*(1+r)2—10*(1+r)-10等于

10/(1+r)+ 10/(1+r) 2+110/(1+r)3

前述過程，完美的消滅了10/(1+r)、10/(1+r)2，即第一期和第二期10萬票面利息現(xiàn)金流入的折現(xiàn)，消滅后的攤余成本金額即為剩余期間現(xiàn)金流的折現(xiàn)值。

以此類推，第5期金額為110，正好等于最后一期的本息。

（3）分期付息還本。將本金在各期償還掉，期末無本無息，最終攤余成本為零，原理同上，不再贅述。攤余成本攤銷的過程就是反折現(xiàn)，逐期消滅折現(xiàn)，攤余成本反映的就是剩余期間（尚未消滅期間）現(xiàn)金流的折現(xiàn)金額。

未確認(rèn)融資費(fèi)用（分期付款購(gòu)買固定資產(chǎn)或者融資租入固定資產(chǎn)）、未實(shí)現(xiàn)融資收益攤銷（分期收款銷售商品）的原理與此一致。

（4）攤余成本計(jì)算，教材表述不嚴(yán)謹(jǐn)說明

通過前文，我們很容易理解，攤余成本的正確計(jì)算應(yīng)當(dāng)為：

初始攤余成本+實(shí)際利息-各期本息現(xiàn)金流入-減值。

而，教材對(duì)于攤余成本的表述：

依照該表述，攤余成本公式為：初始攤余成本+利息調(diào)整-各期本金現(xiàn)金流入-減值。

差異很明細(xì)，前者是實(shí)際利息，教材是利息調(diào)整，前者是本息現(xiàn)金流入，教材是本金現(xiàn)金流入。那么，對(duì)于教材，只有在利息分期支付時(shí)，才可在公式中，同時(shí)加上票面利息，減去票面利息償付金額，拆分后公式如下：

初始攤余成本+利息調(diào)整+票面利息-各期本金和利息現(xiàn)金流入-減值。

如此，便與前者意思一致。

如果屬于本息到期一次性償還，各期利息沒有支付，沒有減項(xiàng)，那么教材公式不能按前述拆分，也就不適用了。

前面的分析也解釋了，為什么從賬務(wù)處理上，未實(shí)現(xiàn)融資收益、未確認(rèn)融資費(fèi)用以及債券投資利息調(diào)整科目均是折現(xiàn)值與實(shí)際現(xiàn)金流總額的差額，但后期攤銷期間，前者為實(shí)際利息費(fèi)用，而后者為實(shí)際利息調(diào)整額（利息調(diào)整）。原因即為，對(duì)于票面利息各期支付的，用實(shí)際利息調(diào)整額無影響，對(duì)攤余成本的計(jì)算沒有影響。而，對(duì)于未在各期支付，各期形成的應(yīng)計(jì)利息，也會(huì)和利息調(diào)整合計(jì)后，作為實(shí)際利息進(jìn)入攤余成本。

三、攤余成本減值

知道了攤余成本是剩余尚未攤銷期間現(xiàn)金流的折現(xiàn)值概念，那么在對(duì)方發(fā)生財(cái)務(wù)困難，預(yù)計(jì)現(xiàn)金流無法部分會(huì)全部實(shí)現(xiàn)時(shí)，未來現(xiàn)金流折現(xiàn)值也會(huì)下降，從而新的折現(xiàn)值將成為新的攤余成本，與原攤余成本差額即為資產(chǎn)減值損失。用新的攤余成本進(jìn)行后續(xù)計(jì)量，后續(xù)計(jì)量實(shí)際利率始終不變。

攤余成本減值會(huì)計(jì)處理，以前是只要一發(fā)生減值，就要將持有至到期投資的攤余成本全部轉(zhuǎn)為持有至到期投資已減值科目核算。我有以前教材，減值例題分錄很詳細(xì)，現(xiàn)在的教材沒例題，就不知道現(xiàn)在是否適用。

簡(jiǎn)單的理解攤余成本

以溢價(jià)發(fā)行證券為例：

假設(shè)A企業(yè)溢價(jià)發(fā)行5年期債券面值100元，實(shí)際發(fā)行價(jià)格125元，票面年利率10%，每年付息，5年到期后一次性償還本金100元。

作為發(fā)行價(jià)格昂貴的補(bǔ)償，溢價(jià)發(fā)行的票面利率會(huì)相對(duì)較高，（1+10%×5）×100=（1+i×5）×125計(jì)算出實(shí)際利率為i=4%。

第一期票面利息為100×10%=10元，實(shí)際利息應(yīng)為125×4%=5元，兩者差額5元即為溢價(jià)的25元在本期攤銷的額度，這就是上文中的“（二）加上（或減去）采用實(shí)際利率法將該初始確認(rèn)金額與到期日金額之間的差額進(jìn)行攤銷形成的累計(jì)攤銷額”中的一期的金額。得到第一期期末的攤余成本為120元。

如此計(jì)算5期，第一期期初攤余成本為125元，每期攤銷額5元，第一期至第五期每期期末攤余成本為120元，115元，110元，105元，100元。第一期期初的攤余成本與初始實(shí)際成本相等，最后一期期末的攤余成本與票面面值相等。

每期攤銷額=票面面值×票面利率 - 實(shí)際成本×實(shí)際利率

期末攤余成本= 期初攤余成本 - 本期攤銷額 = 初始實(shí)際成本 - 累計(jì)攤銷額

折價(jià)發(fā)行的發(fā)行價(jià)比票面價(jià)值低，利率也較低：

每期攤銷額=實(shí)際成本×實(shí)際利率 - 票面面值×票面利率

期末攤余成本= 期初攤余成本 + 本期攤銷額 = 初始實(shí)際成本 + 累計(jì)攤銷額

本文詳細(xì)介紹了攤余成本實(shí)際利率計(jì)算方法，也介紹了如何簡(jiǎn)單的理解攤余成本。作為企業(yè)的會(huì)計(jì)人員，難免會(huì)遇到企業(yè)發(fā)行債券，難免會(huì)遇到企業(yè)發(fā)行債券的時(shí)候不按照票面利率來發(fā)放，所以最好是了解一下攤余成本。如果你閱讀了本文，還是不太明白，建議咨詢一下會(huì)計(jì)學(xué)堂在線老師吧。