您好，已知固定成本為500萬元，變動成本利率為70%，年產銷額為5000萬元時，息稅前利潤為1000萬元；年產銷量為7000萬元時，息稅前利潤為1600萬元。要求計算經營杠桿系數，分別用定義式和計算式給出答案。

樸老師

職稱：會計師

2024-06-09 04:09

同學你好
固定成本 F = 500萬元（題目已給出）。

使用計算式 DOL = (EBIT + F) / EBIT，我們有兩個DOL值，分別對應兩個產銷量水平：

DOL1 = (EBIT1 + F) / EBIT1 = (1000萬元 + 500萬元) / 1000萬元 = 1.5
DOL2 = (EBIT2 + F) / EBIT2 = (1600萬元 + 500萬元) / 1600萬元 ≈ 1.3125（但通常我們會四舍五入到小數點后兩位，即1.31）

但題目要求我們使用同一產銷量水平下的數據，所以我們通常使用第一個產銷量水平（5000萬元）來計算經營杠桿系數，即 DOL = 1.5。

接下來，我們使用定義式進行驗證：

ΔEBIT = EBIT2 - EBIT1 = 1600萬元 - 1000萬元 = 600萬元
ΔQ = 7000萬元 - 5000萬元 = 2000萬元
EBIT = EBIT1 = 1000萬元
Q = 5000萬元（或對應的產銷量水平）

DOL = (ΔEBIT/EBIT) / (ΔQ/Q) = (600萬元/1000萬元) / (2000萬元/5000萬元) = 0.6 / 0.4 = 1.5

這與我們使用計算式得到的結果一致。

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