對于數軸上的兩條線段給出如下定義若其中一條線段中點恰好是另一條線段的三等分點，則稱這倆條線段互為友好線段在數軸上，點 ABCD 表示的數分別為x -2-x 3-x÷2 9-x÷2，且 AB 不重合，線段 AB，CD 為友好線段，直接寫出 x 的值

樸老師

職稱：會計師

2024-02-19 13:09

根據題目給出的點A、B、C、D的坐標，我們可以得到線段AB和CD的長度。
線段AB的長度為：AB=∣x?(?2?x)∣=∣2x+2∣
線段CD的長度為：CD=∣23?x?29?x∣=∣2?6∣=3
由于線段AB和CD是友好線段，根據定義，線段AB的中點恰好是線段CD的三等分點。
線段AB的中點坐標為：M=2x+(?2?x)=?1
線段CD的三等分點有兩個可能的位置，分別是：
N1=23?x?31×3=23?x?1=21?x
N2=23?x+31×3=23?x+1=25?x
由于點M是線段AB的中點，并且也是線段CD的三等分點，因此點M的坐標應該等于N1或N2的坐標。
即：?1=21?x 或 ?1=25?x
解這兩個方程，我們得到：
x=?1 或 x=7
故答案為：x=?1 或 x=7

伶俐的冬天追問

2024-02-19 13:15

對于數軸上的兩條線段給出如下定義若其中一條線段中點恰好是另一條線段的三等分點，則稱這倆條線段互為友好線段
在數軸上，點 ABCD 表示的數分別為x ，-2-x ，3-x÷2 ，9-x÷2，且 AB 不重合，線段 AB，CD 為友好線段，直接寫出 x 的值
初中的問題可以寫簡單點嗎？

樸老師解答

2024-02-19 13:15

同學你好
這個就是這樣做的

伶俐的冬天追問

2024-02-19 13:25

感謝[抱拳]

樸老師解答

2024-02-19 13:27

同學你好
滿意請給五星好評，謝謝

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