假設你中了1000 萬元彩票大獎,這筆獎金將在未來20年的時間里采用下列兩種支付方式(利率為6%,結果保留2位小數): (1). 如果每年年初支付給你50萬元,你實際贏得的獎金數額是多少萬元? (2). 如果每年年末支付給你50萬元,你實際贏得的獎金數額是多少萬元? (3). 你愿意選擇多少方式?(請填寫“年初支付”或“年末支付”)
有魅力的西牛
于2023-10-09 10:19 發布 ??653次瀏覽
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樸老師
職稱: 會計師
2023-10-09 10:20
假設你中了1000萬元彩票大獎,這筆獎金將在未來20年的時間里采用下列兩種支付方式(利率為6%),我們可以計算出兩種支付方式的實際支付金額。
中獎金額為:1000萬元
支付年數為:20年
利率為:0.06
第一種方式:每年年初支付50萬元
每年年初支付金額為:50萬元
根據本利和公式:本利和 = 本金 times (1 + 年利率)^年數本利和=本金×(1+年利率)年數,可以計算出20年后的本利和:
1000 times (1 + 0.06)^{year} = 3207.135472212848萬元1000×(1+0.06)year=3207.135472212848萬元
每年年初支付50萬元,實際支付金額為:
50 + 50 / (1 + 0.06) = 97.16981132075472萬元50+50/(1+0.06)=97.16981132075472萬元
所以,第一種方式實際支付金額為:
97.16981132075472 times 20 = 1943.3962264150944萬元97.16981132075472×20=1943.3962264150944萬元
第二種方式:每年年末支付50萬元
每年年末支付金額為:50萬元
根據本利和公式:本利和 = 本金 times (1 + 年利率)^年數根據本利和公式:本利和=本金×(1+年利率)年數,可以計算出20年后的本利和:
1000 times (1 + 0.06)^{year} = 3207.135472212848萬元1000×(1+0.06)year=3207.135472212848萬元
每年年末支付50萬元,實際支付金額為:
50 times (1 + 0.06)^{year} - 1000 = -839.6432263893576萬元50×(1+0.06)year?1000=?839.6432263893576萬元
所以,第二種方式實際支付金額為:
-839.6432263893576萬元
年初支付實際支付金額較高,所以更愿意選擇年末支付。





有魅力的西牛 追問
2023-10-09 10:25
樸老師 解答
2023-10-09 10:32