期數加1，系數減1怎么理解呀！一直沒明白這個公式

金子老師

職稱：中級會計師,注冊稅務師

2019-08-29 22:48

您好，學員，建議您按照我下面的解釋畫畫圖就會明白了。
（1）預付年金終值的計算公式F=A×[（F/A，i，n+1）-1]：
先把預付年金轉換成普通年金。轉換的方法是，求終值時，假設最后一期期末有一個等額的收付，這樣就轉換為n+1期的普通年金的終值問題，計算出期數為n+1期的普通年金的終值，再把多算的終值位置上的這個等額的收付A減掉，就得出預付年金終值。預付年金的終值系數和普通年金終值系數相比，期數加1，而系數減1。 n+1期的普通年金的終值＝A×（F/A，i，n+1） n期預付年金的終值＝n+1期的普通年金的終值－A ＝A×（F/A，i，n+1）－A ＝A×[（F/A，i，n+1）-1] 簡言之普通年金他是一個月的月底開始計算，預付年金是月初計算，所以在計算終值的時候，他多了一期，系數減一期。
（2）預付年金現值的計算公式P=A×[（P/A，i，n-1）+1]：先把預付年金轉換成普通年金，轉換的方法是，求現值時，假設0時點（第1期期初）沒有等額的收付，這樣就轉化為n-1期的普通年金的現值問題，計算期數為n-1期的普通年金的現值，再把原來未算的第1期期初位置上的這個等額的收付A加上，就得出預付年金現值，預付年金的現值系數和普通年金現值系數相比，期數減1，而系數加1。 n-1期的普通年金的現值＝A×（P/A，i，n-1） n期預付年金的現值＝n-1期的普通年金現值＋A ＝A×（P/A，i，n-1）+A =A×[（P/A，i，n-1）+1]。