一、內部收益率的計算步驟

  (1)凈現值和現值指數的計算

  凈現值是指項目壽命期內各年所發生的資金流入量和流出量的差額，按照規定的折現率折算為項目實施初期的現值。因為貨幣存在時間價值，；爭現值的計算就是要把投資折成終值與未來收入進行比較，可以運用銀行計算終值的方法計算現值(也就是銀行的貼現)．得出其計算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F為終值、NPV為現值、i為折現率、n為時期)。凈現值計算的關鍵是確定折現率，一般而言，投資收益率最低就是銀行利率，銀行利率相當于貨幣的時間價值，也是進行投資的最低機會成本，  最初測試折現率時，宜采用當時一年期銀行的存款利率。

  例如：某物業公司為適應轄區業主的需要以10萬元投資一個新服務項目．在實際經營的過程中，第一年扣除各種費用后的純利潤為0.1萬元，第二年扣除各種費用后的純利潤為0.2萬元，2年后以11萬賣出，求該項目的凈現值？

  假如：一年期銀行的存款利率為5％，設定為折現率，各年收益的現值和為：

  0.1×1／1+0.05+0.2×1／(1+0.05)2。+11×1／(1+0 05)2=10.2536萬元。

  凈現值為收益現值總額減投資現值，現值指數=收益現值總額／投資現值。

  凈現值，即：10.2536-10=O.2536萬元；現值指數，即：

  10.2536／10=1.025。

  我們可以得出這樣的結論：

  凈現值大于0，現值指數大于1，說明該項目投資可行。

  (2)內部收益率的計算

  由凈現值和現值指數，大致可以確定該項目的投資收益率的范圍，為了更加準確地了解該項投資實現的收益率，通過綜合銀行利率、投資風險率和通貨膨脹率、同行業利潤率比較等因素，確定該項投資預期收益率為10％，并且對投資的內部收益率進行計算驗證。

  由直線內插法公式：IRR=i1+NPV1 (i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱

  公式中，IRR－內部收益率：i1－凈現值為接近于零的正值時的折現率；i2－凈現值為接近于零的負值時的折現率；NPV1一采用低折現率i1時凈現值的正值；NPV2－采用高折現率i2凈現值的負值。

  設定5％為低折現率i1，設定8％為高折現率i2，折現率為8％時，上述投資項目中各年收益的現值總和為：

  0. 1×1／1+0 08+0.2×1／(1+0.08)2+11×1／(1+0.08) 2＝9.691萬元。

  凈現值即為：9.691—10=-0.309萬元。

  內部收益率=5％+(8％-5％)(10.2536-10)／(10.2536-9.691)=6.35％

  如果該項目的期望收益率(基準收益率)是10％，實現收益率遠遠低于期望收益率，該項投資是不可行的。

  更直觀、明了地理解內部收益率的方法，就是運用幾何圖解法進行計算：先在橫坐標上繪出兩個折現率i1=5％、i2=8％，然后在此兩點畫出垂直于橫坐標的兩條直線，分別等于相應折現率的正凈現值(NPV1)，負凈現值(NPV2)，然后再連接凈現值的兩端畫一直線，此直線與橫軸相交的一點表示凈現值為零的折現率，即為內部收益率(IRR)。如圖：

  由圖中的兩個相似三角形，可以推導出相似三角形的數學公式：

  NPV1／︱NPV2︱=IRR- i1／i2-IRR

  將等式兩邊的分母各自加上分子得：

  NPV1／NPV1︱NPV2︱=IRR- i1／i2- i1

  二、內部收益率計算中的要點

  1.要合理確定低折現率i1和高折現率i2，先設定一個折現率，如果所得凈現值不是接近于零的正數，就要試用更高或更低的折現率，使求得的凈現值為接近于零的正數，從而確定低折現率i1，在i1的基礎上，繼續增高折現率，直到找到一個接近于零的負數凈現值，確定同折現率i2。

  2．為保證內部收益率計算的準確，低折現率i1和高折現率i2之差不應大于5％。

  3.使用的數據如：銀行利率、通貨膨脹率、行業利潤率、預期收益率等要通過多方調查論證，盡量使用最新的、準確的數據。